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A
A
B
B
C
C
D
D
正确答案 :B
解析
【事考帮答案】B 。几何问题。
解题重点:1.掌握圆锥侧面扇形角度的计算方法;2.掌握三角形的性质。
解题过程:根据原图可知圆锥的高与底面半径分别为和6厘米,则由勾股定理可知圆锥的母线长应为12厘米,设圆锥顶点为O,侧面打开后扇形如下图,母线长即为OA和OA‘为12厘米;
根据底面半径可知圆锥的底面圆的周长为2π×6=12π厘米,即为圆锥侧面打开后扇形的弧长AA‘;那么已知了扇形的半径(母线OA)与弧长(AA‘)则可计算出扇形的角度∠AOA‘= =180°,所以圆锥侧面展开的扇形为半径是12厘米的半圆,从A点将侧面展开后,另一端的B点应在图中的位置,弧AA‘的中点,此时连接OB两点,则∠AOB=180°÷2=90°,则A、B两点的最短距离应为直线AB,且与圆锥顶点O组成的三角形OAB为等腰直角三角形,OA=OB=12厘米,那么AB=
厘米。
故本题答案为B项。
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