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单选题 甲乙两仓库分别有粮食45吨和122吨,现甲仓库第一天运入3吨,往后每天运入的吨数比前一天多2吨,乙仓库每天运出2吨,则至少多少天后甲仓库的粮食比乙仓库多?

A

6

B

7

C

8

D

9

正确答案 :C

解析

解题重点:利用两仓库粮食差值解题。
解题过程:最开始乙仓库的粮食比甲仓库多122-45=77吨,第一天甲、乙两仓库差值减少3-(-2)=5吨,第二天甲、乙两仓库差值减少3+2-(-2)=7吨,第三天甲、乙两仓库差值减少3+2+2-(-2)=9吨,以后的每一天甲、乙两仓库差值减少量都比前一天多2吨,即甲、乙两仓库差值减少量构成公差为2的等差数列,计算最开始乙仓库的粮食比甲仓库多77吨减去每一天两仓库的差值减少量,判断第几天数值第一次小于零即可,77-5-7-9-11-13-15-17-19<0,所以至少8天后甲仓库的粮食比乙仓库多。
故本题答案为C项。