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单选题 69、正约数指的是一个整数中大于0的约数。若自然数a的正约数(除a自身)之和等于另一个自然数b,*****,而b的正约数(除b自身)之和不等于a,则称a是b的单亲和数;*****,则称a、b互为非亲和数。
根据上述定义,下列选项中存在单亲和数的是:

A

10、*****

B

11、21

C

*****、18

D

22、*****

正确答案 :B

解析

单亲和数定义强调:若自然数a的正约数(除a自身)之和等于另一个自然数b,而b的正约数(除b自身)之和不等于a,则称a是b的单亲和数。正约数定义强调:一个整数中大于0的约数。互为亲和数定义强调:若自然数a的正约数(除a自身)之和等于另一个自然数b,而b的正约数(除b自身)之和等于a,则称a、b互为亲和数。互为非亲和数定义强调:若自然数a的正约数(除a自身)之和不等于另一个自然数b,而b的正约数(除b自身)之和不等于a,则称a,b互为非亲和数。A项,10的正约数(除10自身)之和为8,16的正约数(除16自身)之和为15,两者互为非亲和数,不符合定义,排除;B项,11的正约数(除11自身)之和为1,21的正约数(除21自身)之和为11,21是11的单亲和数,符合定义,当选;C项,15的正约数(除15自身)之和为9,18的正约数(除18自身)之和为21,两者互为非亲和数,不符合定义,排除;D项,22的正约数(除22自身)之和为14,28的正约数(除28自身)之和为28,两者互为非亲和数,不符合定义,排除。故本题答案为B项。