正确答案 ：D

解析

【事考帮答案】D。考查职测-数量关系-排列组合。
解题重点：1.掌握分类分步计算原理；2.掌握组合数与排列数计算。
解题过程：根据题意可知，5门课安排在先后4个学期开课，每个学期至少1门，则有且只有1个学期开2门课。根据B、C这2门课进行分析，可分情况讨论如下：
（1）B和C在同一学期：此时B、C都在第二或第三学期，有种情况；余下3个学期分别安排A、D、E，因为D必须在E和A之后的学期开课，则D在第四学期，此时A、E有种情况，共有=4种情况。
（2）B和C在不同学期：此时B、C分别在第二或第三学期，有种情况；D必须在E和A之后的学期开课，且A不与其他任何一门课安排在同一学期，则A在第一学期，D在第四学期，此时E可以在第二或第三学期，有种情况，共有=4种情况。
综上所述，这5门课有4+4=8种不同的安排方式。故本题选D。