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单选题 67、小贝计划到银行兑换面值5元、10元、20元人民币若干。已知小贝恰好用5张面值100元人民币兑换上述面值人民币45张,那么请问有多少种兑换方案?

A

14

B

15

C

16

D

18

正确答案 :A

解析

【金标尺答案】A 其他问题。
【解析】解题重点:掌握不定方程组解题方法。
解题过程:设兑换5元面值人民币x张,10元y张,20元z张。可列出不定方程组x+y+z=45①;5x+10y+20z=500②,②÷5-①可得y+3z=55③,由于x、y、z皆为正整数且小于等于45,则y+z≤45④,故z最大可取值55÷3=18……1,z最大为18,此时y=1,③-④可得2z≥10,z最小可取值5,故一共有18-5+1=14种情况(z=5也算一种)。
故本题答案为A项。